بهره مرکب سرمایه گذاری
بهره مرکب چیست؟
بهره مرکب ابزار قدرتمندی است که می تواند به شما در رشد ثروت تان در طول زمان کمک کند. بهره مرکب سودی است که روی مبلغ اصلی به اضافه هر سودی که قبلاً به آن مبلغ اصلی تعلق گرفته است تعلق می گیرد. به عبارت دیگر هم به مبلغ اولیه و هم به سود آن سود داده می شود. این بدان معناست که شما از سود خود سود دریافت می کنید، که می تواند به رشد سریعتر پول شما نسبت به حالت سود ساده کمک کند.
در اینجا پنج متغیر کلیدی درگیر در درک بهره مرکب آمده است:
نرخ بهره: این نرخی است که پول شما با آن رشد می کند. هر چه نرخ بهره بالاتر باشد، درآمد بیشتری کسب می کنید.
سرمایه اولیه: پول اولیه یا اصل سرمایه مقدار پولی است که در ابتدا سرمایه گذاری می کنید.
زمان: هر چه بیشتر پول خود را سرمایه گذاری کنید، بیشتر رشد خواهد کرد.
فرکانس مرکب: تعداد دفعات پرداخت سود به سرمایه اولیه است. به این صورت است که چقدر سود به حساب شما اضافه می شود. هرچه سود بیشتر ترکیب شود، پول شما سریعتر رشد می کند. مثلا تعداد دفعات روزشمار با دفعات ماه شمار متفاوت است و دفعات روزشمار مبلغ سود نهایی بیشتر می شود و سرمایه گذاری شما سریع تر رشد می کند.
افزایش سرمایه: هر گونه افزایش سرمایه و اضافه کردن به مبلغ اولیه که در حساب خود انجام دهید نیز سود خواهد داشت.
سود مرکب را می توان برای افزایش پس انداز، پرداخت بدهی و حتی سرمایه گذاری در بازار سهام استفاده کرد. درک نحوه کارکرد آن بسیار مهم است تا بتوانید تصمیمات مالی آگاهانه بگیرید.
دانلود فایل اکسل آماده محاسبه سود مرکب
در این ابزار شما می توانید حالت های متفاوت درصد سود، مدت سپرده گذاری، و مبلغ اولیه را تغییر دهید تا ببینید که مبلغ نهایی سرمایه اولیه شما چقدر خواهد شد.
روش محاسبه بهره مرکب
برای محاسبه بهره مرکب می توانید از فرمول زیر استفاده کنید:
بهره مرکب = P (1 + r/n)^(nt)
جایی که:
P مبلغ اصلی است
r نرخ بهره سالانه است
n تعداد دفعاتی است که بهره در سال مرکب می شود
t تعداد سال است
در اینجا یک مثال از محاسبه زیاد شدن ثروت شما با قانون بهره مرکب آمده است:
فرض کنید شما یک میلیون تومان با نرخ بهره سالانه 5 درصد سرمایه گذاری کرده اید که ماهانه ترکیب یا سود مرکب آن حساب می شود که شما سود را برداشت نمی کنید و به سود هم سود تعلق می گرد. بعد از 10 سال چقدر خواهید داشت؟ یا عبارتی بعد از ده سال سرمایه یک میلیون تومان اولیه شما چقدر خواهد شد؟
P = 1000000
r = 0.05
n = 12 (ترکیب ماهانه)
t = 10
بهره مرکب = 1000 (1 + 0.05/12)^(12*10) = 1628890 تومان
بنابراین پس از 10 سال، ارزش سرمایه گذاری شما حدود یک میلیون و ششصد هزار تومان خواهد بود. دقت کنید که تنها با سود 5 درصد ماه شمار.
تفاوت بهره معمولی و بهره مرکب
تفاوت بهره مرکب با بهره معمولی بانکی چیست؟
چه فرقی بین نرخ بهره بانکی و بهره مرکب وجود دارد؟
چرا بهره مرکب انقدر قدرتمند است؟
چرا بهره مرکب ثروت را چندین برابر می کند.
تفاوت اصلی بین سود ساده و بهره مرکب در این است که سود ساده فقط بر روی مبلغ اصلی یک وام یا سرمایه گذاری محاسبه می شود، در حالی که بهره مرکب هم بر مبلغ اصلی و هم به هر سود انباشته دوره های قبلی محاسبه می شود. در این حالت علاوه بر اینکه به اصل سرمایه ماهانه 5 درصد سود تعلق می گیرد به سود آن نیز 5 درصد تعلق می گیرد.
سود ساده به صورت زیر محاسبه می شود:
سود ساده = (P * R * T) / 100
که:
P مبلغ اصلی است
R نرخ بهره سالانه است
T دوره زمانی بر حسب سال است
سود مرکب به صورت زیر محاسبه می شود:
بهره مرکب = P * (1 + (R / N))^(N * T)
که:
P مبلغ اصلی است
R نرخ بهره سالانه است
N تعداد دفعاتی است که سود در سال مرکب می شود
T دوره زمانی بر حسب سال است
در سود ساده، بازده سرمایه گذاری یا وام در طول مدت وام یا سرمایه گذاری ثابت می ماند. در مقابل، بازده بهره مرکب در طول زمان افزایش می‌یابد زیرا سود انباشته دوره‌های قبل به مبلغ اصلی اضافه می‌شود. در واقع در قانون مرکب سرعت رشد ثروت با شتاب همراه می شود یعنی با گذشت زمان سرعت رشد آن نیز افزایش می یابد و به مرور شتاب می گیرد. این بهره در بانک های ایران با توجه با اینکه نرخ بهره پایین تر از سطح تورم است بسیار کمتر رشد می کند ولی در برخی اوراق می توانید درصد های بالاتری را دریافت کنید.
برای محاسبه نرخ بهره مرکب معاملات در بورس و بازارهای رمزارزی ابزار اکسل زیر را دریافت کنید.
ابزار محاسبه سود مرکب معاملات بورس و رمزارز
در ابزار محاسبه سود مرکب در معاملات بازارهای مالی شما میتوانید تست کنید که اگر روزانه یا هفتگی یک درصد سود کسب کنید بعد از یک سال مبلغ اولیه یا اصل سرمایه شما چقدر خواهد شد.
برخی نمونه ها
در اینجا چند نمونه از بهره مرکب آورده شده است:
- حساب های پس انداز: بسیاری از حساب های پس انداز سود مرکب ارائه می دهند، به این معنی که سود حاصل از حساب به مبلغ اصلی اضافه می شود و سپس خود سود نیز سود دریافت می کند. این می تواند به رشد سریع پس انداز شما در طول زمان کمک کند.
- کارت های اعتباری: اگر موجودی روی کارت اعتباری خود داشته باشید، از آن موجودی بهره از شما دریافت می شود. اگر بانک مربوطه کارت اعتباری شما از بهره مرکب استفاده می کند، هزینه های بهره هر ماه به موجودی شما اضافه می شود، به این معنی که سود هزینه های بهره و همچنین موجودی اصلی از شما دریافت می شود.
- وام ها: بسیاری از وام ها از بهره مرکب برای محاسبه میزان بهره ای که در طول عمر وام پرداخت می کنید استفاده می کنند. این بدان معناست که با کاهش مانده وام، میزان بهره ای که پرداخت می کنید به مرور زمان افزایش می یابد.
بهره مرکب در ترید
بهره مرکب علاوه بر قدرتی که درافزایش و زیاد کردن ثروت شما در سپرده گذاری ها دارد، می تواند با اثر مرکب خود، پول شما را در ترید کردن چندین برابر کند.
بهره مرکب ابزار قدرتمندی است که می تواند به معامله گران کمک کند تا ثروت خود را در طول زمان افزایش دهند. این فرآیندی است که در آن درآمد یک دارایی، اعم از سود سرمایه یا بهره، مجدداً سرمایه‌گذاری می‌شود تا درآمد اضافی در طول زمان ایجاد شود. این رشد که با استفاده از بهره مرکب محاسبه می شود، می تواند در دوره های زمانی طولانی قابل توجه باشد.
در ترید، بهره مرکب را می توان به طرق مختلف اعمال کرد. به عنوان مثال، معامله گران می توانند از آن برای محاسبه ارزش آتی یک سرمایه گذاری یا تعیین میزان بهره ای که از یک وام به دست می آید، استفاده کنند. بهره مرکب همچنین می تواند برای محاسبه بازده سرمایه گذاری برای یک تجارت خاص استفاده شود.
– سود مرکب چیست؟
– سود مرکب در ترید کردن چگونه عمل می کند؟
– چند نمونه از نحوه استفاده معامله گران از سود مرکب چیست؟
– مزایای استفاده از بهره مرکب در ترید چیست؟
– برخی از اشکالات احتمالی استفاده از بهره مرکب در ترید چیست؟
سود مرکب را می توان در بازار سهام نیز اعمال کرد. از کسب سود، سود ایجاد می شود. به عنوان مثال، اگر شخصی به ازای هر 100 دلار پرداختی سالانه 10٪ بازدهی به شما پیشنهاد دهد، پس از یک سال شما 110 دلار خواهید داشت. اکنون شما از 110 دلار 10 درصد درآمد کسب می کنید، بنابراین پس از سال دوم به 121 دلار رسیده اید و این روند همچنان ادامه می یابد و رشد ثروت اولیه شما شتاب می گیرد. بهره به دلیل سرمایه‌گذاری مجدد سود می تواند این روند رشد دارایی شما را شتاب بخشد. سهام بازتابی از ارزش یک شرکت است¹. در ترید، بهره مرکب می تواند برای محاسبه ارزش آتی سرمایه گذاری یا تعیین میزان بهره ای که از یک وام به دست می آید، استفاده شود. بهره مرکب همچنین می تواند برای محاسبه بازده سرمایه گذاری برای یک تجارت خاص استفاده شود. این قانون افزایش ثروت همچنین می تواند در معاملات رمزارزی که نوسانات قابل توجهی دارد بسیار کاربرد داشته باشد.
مثال بهره مرکب
اگر در هر معامله 1% سود بگیرم، چگونه می توان آن را در 1 معامله در هفته ترکیب کرد؟ پول با 1000 دلار اولیه در یک سال چقدر است؟
اگر در هر معامله 1% سود می گیرید و آن را به صورت هفتگی مرکب می کنید، می توانید از فرمولی که پیشتر اشاره کردیم برای محاسبه ارزش آتی سرمایه گذاری خود استفاده کنید:
فرمول
FV = P (1 + r/n)^(nt)
در این فرمول:
– FV = ارزش آتی سرمایه گذاری
– P = مبلغ اصلی (سرمایه گذاری اولیه)
– r = نرخ بهره سالانه (به صورت اعشاری)
– n = تعداد دفعاتی که سود در سال ترکیب می شود
– t = زمان یا تایم به تعداد سال
با فرض اینکه با سرمایه گذاری اولیه 1000 دلار شروع کنید و سود خود را به مدت یک سال به صورت هفتگی ترکیب کنید، محاسبه شما به این صورت خواهد بود:
FV = 1000 دلار (1 + 0.01/52)^(52*1)
FV = 1051.27 دلار
بنابراین پس از یک سال، سرمایه اولیه 1000 دلاری شما به ارزش 1051.27 دلار خواهد بود.
مزایای بهره مرکب در ترید کردن
قانون اثر مرکب در ترید چیست؟
قانون بهره مرکب در معاملات رمزارزی چیست؟
قانون بهره مرکب سرمایه گذاری در بازارهای مالی چطور کار می کند؟
ترید کردن چطور می تواند با سود مرکب افزایش یابد.
مزایای بهره مرکب در ترید چیست؟
مهمترین مزایای قانون اثر مرکب در ترید چیست؟
برخی از مزایای استفاده از بهره مرکب در تجارت عبارتند از:
– بهره مرکب به پول شما کمک می کند سخت تر کار کند. بر خلاف بهره ساده، بهره مرکب به بازده شما اجازه می دهد بازدهی خود را داشته باشد.
– پول سرمایه گذاری شده در بازار سهام و در حساب های پس انداز ممکن است از سود مرکب بهره مند شود.
– ترکیب پول را با سرعتی شتابان ضرب می کند.
– سرمایه گذاری مجدد در سهامی که سود بیشتری پرداخت می کند، بازده سرمایه گذار را ترکیب می کند زیرا افزایش تعداد سهام به طور مداوم درآمد آتی از پرداخت سود سهام را افزایش می دهد، با فرض سود سهام ثابت².
ترکیب دارایی شما با بهره مرکب می تواند با توجه به شرایط تورمی کشور تحت تاثیر اثار اینفلیشن یا تورم قرار گرفته و از مقدار واقعی برآوردی شما کمتر باشد. بنابراین، در شرایط اقتصادی تورمی درک ارزش آتی سرمایه گذاری های نقدی و مالی بسیار ضروری است.
دوره آموزشی مقدماتی ترید کردن رمزارزها
دانلود آموزش ویدئویی سایت های ایرانی مطمئن برای ترید کردن
دانلود آموزش ویدئویی سایت های ایرانی مطمئن برای ترید کردن جهت شروع معاملات ارزهای دیجیتال در ایران و با ریال بدون نیاز به فیلترشکن و وی پی ان ای پی ثابت.
ارزش آتی ثروت
ارزش آتی یک سرمایه گذاری، ارزش دارایی جاری در تاریخ آتی بر اساس نرخ رشد فرضی است. ارزش آتی برای سرمایه گذاران و برنامه ریزان مالی مهم است، زیرا از آن برای تخمین میزان ارزش سرمایه گذاری امروزی در آینده استفاده می کنند.
مثال بهره مرکب در معاملات بورسی و ترید
اگر در هر معامله سهام، با 10000000 تومان سرمایه گذاری اولیه، 1% در روز سود بگیرم، پس از یک سال با بهره مرکب چقدر دریافت خواهم کرد؟
اگر در هر معامله در سهام با سرمایه گذاری اولیه 10،000،000 تومان، 1٪ سود در روز کسب کنید و بهره روزانه ترکیب شود، پس از یک سال تقریباً 44،959،665 تومان دریافت خواهید کرد. این با استفاده از فرمول بهره مرکب محاسبه می‌شود: «A = P(1 + r/n)^(nt)»، که در آن «A» مقدار نهایی است، «P» سرمایه اصلی اولیه، «r» نرخ بهره، “n” تعداد دفعاتی است که بهره در واحد زمان ترکیب می شود مثلا هر هفته یا هر روز معاملاتی ، و “t” زمان بر حسب سال است (اینکه چه مدت می خواهید این روند روزی یک درصد سود را ادامه دهید). در این مورد،
«P = 10،000،000»، «r = 0.01»، «n = 365» و «t = 1»،
بنابراین
«A = 10,000,000(1 + 0.01/365)^(365*1) ≈ 44,959,665.
اگر این مبلغ 10000000 تومان را در حساب پس انداز برای یک سال با نرخ سود 18 درصد سرمایه گذاری کنم، پس از یک سال چگونه دریافت خواهم کرد؟
اگر 10،000،000 دلار در یک حساب پس انداز برای یک سال با نرخ بهره 18 درصد سرمایه گذاری کنید، مبلغی که بعد از یک سال دریافت می کنید بستگی به این دارد که چقدر سود مرکب می شود. مثلا:
– اگر سود سالانه مرکب شود، پس از یک سال 11800000 دلار دریافت خواهید کرد. این با استفاده از فرمول بهره مرکب محاسبه می‌شود: در این مورد،
«P = 10،000،000»، «r = 0.18»، «n = 1» و «t = 1»،
بنابراین
«A = 10,000,000(1 + 0.18/1)^(1*1) = 11,800,000».
– اگر سود ماهانه مرکب شود، پس از یک سال 11948717 تومان دریافت خواهید کرد. در این مورد،
«P = 10،000،000»، «r = 0.18»، «n = 12» و «t = 1»،
بنابراین
«A = 10,000,000(1 + 0.18/12)^(12*1) ≈ 11,948,717`.
– اگر سود روزانه مرکب شود، پس از یک سال 11,973,214 تومان دریافت خواهید کرد. لذا مشاهده می شود که تغییرات دارایی در دو حالت بهره بانکی و ترید یا معاملات بورسی چقدر می تواند متفاوت باشد.
با ابزار اکسل Excel زیر می توانید حالت های مختلف سوددهی در معاملات را محاسبه کنید.
پنج نسبت ضروری تحلیل بنیادی قبل از خرید سهام
شاخص ارزش بازار کشور های جهان
ابزار محاسبه ارزش واقعی پول شما در آینده
ابزار محاسبه زمان دوبرابر شدن سرمایه گذاری با سود مرکب
منبع: گفتگو با بینگ، 6/4/2023
(1) تفاوت بین سود ساده و بهره مرکب – BYJU’S. https://byjus.com/maths/difference-between-simple-interest-and-compound-interest/.
(2) سود ساده در مقابل ترکیب: تعاریف و فرمول ها – Investopedia. https://www.investopedia.com/articles/investing/020614/learn-simple-and-compound-interest.asp.
(3) سود ساده در مقابل بهره مرکب: تفاوت های اصلی – Investopedia. https://www.investopedia.com/ask/answers/042315/what-difference-between-compounding-interest-and-simple-interest.asp.
(1) نحوه ایجاد سود – BBC Bitesize. https://www.bbc.co.uk/bitesize/topics/zf6pyrd/articles/zw8db82.
(2) قدرت بهره مرکب: محاسبات و مثال ها – Investopedia. https://www.investopedia.com/terms/c/compoundinterest.asp.
(3) منفعت و مزایای بهره مرکب – ساده و مرکب – BBC Bitesize. https://www.bbc.co.uk/bitesize/topics/zn63bqt/articles/z2jfp4j.
(4) بهره مرکب – کار با قدردانی و استهلاک … – بی بی سی. https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/z37pqhv/revision/3.
(5) بهره مرکب – ریاضیات GCSE – مراحل، مثال‌ها و کاربرگ. https://thirdspacelearning.com/gcse-maths/number/compound-interest-formula/.
